Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna 3

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 06-DANALM3 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna 3
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Moodle - przedmioty Szkoły Nauk Ścisłych
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 10.00 LUB 7.00 LUB 12.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Skrócony opis:

Na wykładzie omawiane są następujące zagadnienia:

różniczkowalność funkcji wielu zmiennych, pochodna i pochodne cząstkowe, różniczkowanie funkcji złożonej, wzór Taylora, ekstrema i ekstrema warunkowe, twierdzenia o funkcjach uwikłanych i o funkcji odwrotnej oraz ich konsekwencje;

wielokrotna całka Riemanna, definicja i podstawowe własności, zbiory miary zero i kryterium całkowalności, sprowadzanie całki wielokrotnej do całki iterowanej, zamiana zmiennych w całce, geometryczne i mechaniczne zastosowania całki wielokrotnej;

całki krzywoliniowe i powierzchniowe, twierdzenie Greena, niezależność całki krzywoliniowej od drogi, potencjał pola wektorowego, twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa;

całki zależne od parametru, funkcje beta i gamma Eulera.

Pełny opis:

Celem wykładu z analizy matematycznej 3 jest przedstawienie teorii różniczkowania i całkowania funkcji wielu zmiennych oraz pewnych zastosowań tej teorii w geometrii, mechanice i teorii pola.

W trakcie zajęć student powinien nauczyć się różniczkowania i całkowania funkcji wielu zmiennych, jak również powinien posiąść umiejętność stosowania tych pojęć do wykonywania obliczeń przybliżonych, badania ekstremów, obliczania różnych wielkości geometrycznych i mechanicznych. Ponadto powinien zapoznać się z elementami teorii pola oraz z funkcjami beta i gamma Eulera.

Literatura:

A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002.

G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, 2 i 3, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002 (t. 1 i 2), 2003 (t. 3).

H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, t. I, cz. 2 i t. II, cz. 1 Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2002 (t. I, cz. 2). 1999 (t. II, cz. 1).

J. Musielak, L. Skrzypczak, Analiza matematyczna, t. III, cz. 1, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2006.

W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000.

A. Sołtysiak, Analiza matematyczna, cz. II i III, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2004 (cz. II), 2000 (cz. III).

M. Spivak, Analiza na rozmaitościach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Krzysztof Piszczek, Andrzej Sołtysiak, Maria Trybuła
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Skrzypczak
Prowadzący grup: Radosław Kaczmarek, Janusz Migda, Krzysztof Piszczek, Leszek Skrzypczak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (w trakcie)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin, 125 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 125 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Karol Leśnik, Janusz Migda, Andrzej Sołtysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.