Analiza matematyczna 3
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 06-DANALM3 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna 3 |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: |
Moodle - przedmioty Szkoły Nauk Ścisłych |
Punkty ECTS i inne: |
0 LUB
10.00
LUB
12.00
LUB
7.00
(w zależności od programu)
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Skrócony opis: |
Na wykładzie omawiane są następujące zagadnienia: różniczkowalność funkcji wielu zmiennych, pochodna i pochodne cząstkowe, różniczkowanie funkcji złożonej, wzór Taylora, ekstrema i ekstrema warunkowe, twierdzenia o funkcjach uwikłanych i o funkcji odwrotnej oraz ich konsekwencje; wielokrotna całka Riemanna, definicja i podstawowe własności, zbiory miary zero i kryterium całkowalności, sprowadzanie całki wielokrotnej do całki iterowanej, zamiana zmiennych w całce, geometryczne i mechaniczne zastosowania całki wielokrotnej; całki krzywoliniowe i powierzchniowe, twierdzenie Greena, niezależność całki krzywoliniowej od drogi, potencjał pola wektorowego, twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa; całki zależne od parametru, funkcje beta i gamma Eulera. |
Pełny opis: |
Celem wykładu z analizy matematycznej 3 jest przedstawienie teorii różniczkowania i całkowania funkcji wielu zmiennych oraz pewnych zastosowań tej teorii w geometrii, mechanice i teorii pola. W trakcie zajęć student powinien nauczyć się różniczkowania i całkowania funkcji wielu zmiennych, jak również powinien posiąść umiejętność stosowania tych pojęć do wykonywania obliczeń przybliżonych, badania ekstremów, obliczania różnych wielkości geometrycznych i mechanicznych. Ponadto powinien zapoznać się z elementami teorii pola oraz z funkcjami beta i gamma Eulera. |
Literatura: |
A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, 2 i 3, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002 (t. 1 i 2), 2003 (t. 3). H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, t. I, cz. 2 i t. II, cz. 1 Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2002 (t. I, cz. 2). 1999 (t. II, cz. 1). J. Musielak, L. Skrzypczak, Analiza matematyczna, t. III, cz. 1, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2006. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000. A. Sołtysiak, Analiza matematyczna, cz. II i III, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2004 (cz. II), 2000 (cz. III). M. Spivak, Analiza na rozmaitościach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-28 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin, 60 miejsc
Wykład, 60 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Leszek Skrzypczak | |
Prowadzący grup: | Radosław Kaczmarek, Janusz Migda, Krzysztof Piszczek, Leszek Skrzypczak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-23 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin, 125 miejsc
Wykład, 60 godzin, 125 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Karol Leśnik, Janusz Migda, Andrzej Sołtysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-04 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin, 50 miejsc
Wykład, 60 godzin, 50 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Sebastian Król, Karol Leśnik, Leszek Skrzypczak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-26 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin, 61 miejsc
Wykład, 60 godzin, 61 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Sebastian Król, Tomasz Kubiak, Karol Leśnik | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.