Logika - studia niestacjonarne

Treści kształcenia:

- kategorie składniowe, spójność syntaktyczna

- język KRZ i KRP, tautologie, metoda zerojedynkowa wprost i nie wprost, zdania analityczne, kontradyktoryczne i syntetyczne

- wynikanie logiczne i logiczna równoważność, wnioskowanie, schematy niezawodne, wnioskowanie dedukcyjne i różne rodzaje wnioskowań indukcyjnych, entymemat, poprawność formalna i materialna wnioskowania

- systemy założeniowe i aksjomatyczne KRZ i KRP, dowodzenie twierdzeń (wprost i niewprost)

- własności metamatematyczne systemów dedukcyjnych: niesprzeczność, pełność, zupełność, rozstrzygalność, niezależność; twierdzenia o dedukcji

- równość, inkluzja, rozłączność i krzyżowanie się zbiorów (i relacji); dopełnienie, suma, iloczyn, różnica, różnica symetryczna zbiorów (i relacji); podział zbioru; prawa rachunku zbiorów, badanie sylogizmów metodą diagramów Venna; iloczyn kartezjański, relacje binarne, konwers i złożenie relacji; własności relacji, relacje równoważności

- zna podstawowe pojęcia logiki formalnej

- potrafi przy użyciu kategorii składniowych określać strukturę logiczną wyrażeń językowych oraz badać ich spójność syntaktyczną

- zna języki logiki formalnej (KRZ, KRP, RZiR) i potrafi interpretować odpowiednie formuły logiczne, jak również tworzyć stosowne formuły reprezentujące dane wyrażenia językowe

- zna i rozumie najważniejsze prawa logiki oraz potrafi sprawdzać, czy dane formuły logiczne są prawami logiki

- rozróżnia podstawowe typy wnioskowań, potrafi ocenić niezawodność i poprawność danych wnioskowań czy też wskazać ewentualne w nich błędy

- potrafi analizować i budować dowody twierdzeń w ramach systemów założeniowych oraz aksjomatycznych

- zna podstawowe pojęcia i twierdzenia metalogiczne oraz potrafi scharakteryzować w tych kategoriach własności poznanych systemów dedukcyjnych

- potrafi określać zależności między zbiorami czy relacjami oraz własności relacji, a także wykonywać na nich różnorodne operacje