Logika matematyczna

Student:

1) uzyskuje podstawową wiedzę na temat: głównych zagadnień logiki matematycznej, jej metod oraz zastosowań; związków logiki z innymi dziedzinami wiedzy (głównie: matematyki, filozofii, językoznawstwa); podstawowych pojęć logicznych (nazwa, zdanie, funktor, operator, tautologia, wynikanie, wnioskowanie dedukcyjne, sprzeczność i in.), powiązań między poszczególnymi działami logiki

2) rozumie: różnicę między językiem a metajęzykiem; na czym polegają podstawowe rodzaje błędów logicznych; rozmaite metody wnioskowań (dedukcyjne, redukcyjne, indukcja); potrzebę znajomości zagadnień z tego przedmiotu

3) posiada umiejętność: ścisłego i formalnego wypowiadania się, pisania i czytania formuł logicznych (w systemie rachunku zdań, rachunku zbirów, kwantyfikatorów czy relacji), sprawdzania tautologiczności formuł logicznych, badania poprawności logicznej wnioskowań, sprawdzania niesprzeczności układów zdań, zastosowania metod zerojedynkowych wprost i nie wprost, przeprowadzania dowodów założeniowych wprost i nie wprost oraz dowodów aksjomatycznych.

Zna semantykę KRZ

Rozumie pojęcie dowodu aksjomatycznego w KRZ

Potrafi przeprowadzać dowody założeniowe w KRZ

Potrafi przeprowadzać dowody tablicowe w KRZ

Rozumie metodę rezolucji w KRZ

Wie, że istnieją logiki nieklasyczne

Rozumie podstawy semantyki KRP

Rozumie dowody aksjomatyczne w KRP

Potrafi przeprowadzać dowody założeniowe w KRP

Potrafi przeprowadzać dowody tablicowe w KRP

Rozumie metodę rezolucji w KRP i zna algorytm unifikacji w KRP

Zna przykłady teorii elementarnych