Analiza matematyczna dla informatyków 2

Całkowanie numeryczne.

Ciągi i szeregi funkcyjne.

Szeregi potęgowe.

Szeregi Fouriera.

Różniczkowanie funkcji wielu zmiennych.

Elementy teorii równań różniczkowych.

Elementy metod numerycznych rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.

Interpolacja.

Celem jest zapoznanie studentów z pojęciami i twierdzeniami kolejnych działów analizy matematycznej. W szczególności zapoznanie się z narzędziami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych w zakresie niezbędnym do zrozumienia zastosowań analizy do różnych działów matematyki, fizyki i techniki.

Efekty kształcenia:

Podstawowym efektem jest uzyskanie zdolności rozumienia i stosowania środków analizy matematycznej dla funkcji wielu zmiennych w praktycznych zastosowaniach (analiza numeryczna).

A. Sołtysiak, Analiza matematyczna, cz. 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 1995.

H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 1993.

W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1998.

M. Braun, Differential Equations and Their Applications, Springer, New York 1975.

D. Estep, Practical analysis in one variable, Springer, New York 2002.

H.Heuser, Lehrbuch der Analysis, B.G. Teubner, Stuttgart 1986.

H. Heuser, Gewohnliche Differentialgleichungen, B. G. Teubner, Stuttgart, 1995.

J. H. Hubbard, B. H. West, Differential Equations: A Dynamical Systems Approach, Ordinary Differential Equations, Springer, New York, 1991

S. Kaufmann, A Crash Course in Mathematic, Birkhauser, Basel 1999.

M. Mesterton-Gibbons, A Concrete Approach to Mathematical Modelling, Wiley, New York 2007.

R. Plato, Concise Numerical Mathematics, AMS, Providence 2003

C. C. Ross, Differential Equations, An introduction with Mathematica, Springer, New York 2004

J. Stoer, R. Bulirsch, Wstęp do metod numerycznych, PWN, Warszawa 1980.

E.W. Swokowski, Calculus with analytic geometry, Prindle, Weber, Schmidt, Boston 1979.