Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	02-MATL-12
Kod Erasmus / ISCED:	13.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0531) Chemia Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Matematyka
Jednostka:	Wydział Chemii
Grupy:	Moodle - przedmioty Szkoły Nauk Ścisłych Przedmioty - 1 semestr programu X-S1-CHE
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	(brak danych)
Skrócony opis:	Liczby, podstawowe działania arytmetyczne i działania na ułamkach. Elementy logiki. Zasada indukcji zupełnej. Funkcje: ograniczone, monotoniczne, wypukłe. Przegląd funkcji elementarnych i ich występowanie w problemach chemicznych. Rodzaje współrzędnych. Ciągi i szeregi liczbowe: ciąg, zbieżności ciągu, ograniczoność. Tw. o trzech ciągach, zbieżność niewłaściwa, wyrażenia nieoznaczone. Podciągi, tw. Bolzano-Weierstrassa. Ciągi monotoniczne. Liczba Eulera. Def. zbieżności szeregu. Szeregi w problemach chemicznych. Kryteria zbieżności: porównawcze, ilorazowe, pierwiastkowe, Abela, Dirichleta. Szeregi naprzemienne i kryterium Leibnitza. Granica i ciągłość funkcji. Granica funkcji jednej zmiennej. Własności granic, granice jednostronne. Ciągłość jednostajna. Własności funkcji ciągłej. Punkty nieciągłości. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Interpretacja geometryczna i w zastosowaniach chemicznych pojęcia pochodnej. Pochodne funkcji elementarnych. Pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora.
Pełny opis:	CELE: Przekazanie podstawowej wiedzy z matematyki na poziomie wyższym umożliwiającym jej wykorzystanie w chemii. Zapoznanie ze współczesnym warsztatem matematycznym. Wykształcenie umiejętności doboru metody obliczeniowej właściwej dla danego zagadnienia w zależności od oczekiwanej dokładności wyników i aktualnych możliwości praktycznych. Rozwinięcie umiejętności interpretacji wyników eksperymentalnych. Posługiwanie się metodami matematycznymi w opisie zjawisk fizycznych i procesów chemicznych. EFEKTY KSZTAŁCENIA: Studenci powinni umieć wykonać wszelkie obliczenia chemiczne (ze wskazanego poniżej zakresu) za pomocą aparatu matematycznego i rozumieć jego znaczenie w opisie zjawisk chemicznych. Powinni potrafić sformułować podstawowe problemy chemiczne w języku matematyki. 1/ elementy logiki; algebra zbiorów; 2/ naszkicowanie wykresów funkcji elementarnych; 3/ stosowanie zasady indukcji zupełnej; 4/ stosowanie podstawowych twierdzeń dotyczących zbieżności ciągów liczbowych; 5/ stosowanie podstawowych kryteriów zbieżności szeregów liczbowych; 6/ obliczanie granic funkcji rzeczywistych; 7/ określanie, kiedy dana funkcja jest ciągła lub nieciągła. 8/ obliczanie pochodnych i stosowanie jej w problemach chemicznych.
Literatura:	1) E. Steiner "Matematyka dla chemików", PWN, Warszawa 2000. 2) H.Pidek-Łopuszańska, W. Ślebodziński, K.Urbanik "Matematyka dla chemików", PWN, 3) G.M.Fichtenholz, "Rachunek różniczkowy i całkowy", PWN, Warszawa 2002. 4) S.Koter, A. Warszawski "Mathematica w przykładach dla chemików" 5) P. Yates "Chemical calculations. Mathematics for chemistry", CRC Press. 6) J. Banaś, S. Wędrychowicz "Zbiór zadań z analizy matematycznej" 7) W.Krysicki, L.Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach", PWN, Warszawa 1995. 8) S. Gniłka, K. Nowakowski, D. Stachowiak-Gniłka, "Zbiór zadań z matematyki dla chemików".

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.