Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 02-MATL-12 |
Kod Erasmus / ISCED: |
13.3
|
Nazwa przedmiotu: | Matematyka |
Jednostka: | Wydział Chemii |
Grupy: |
Moodle - przedmioty Szkoły Nauk Ścisłych Przedmioty - 1 semestr programu X-S1-CHE |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Skrócony opis: |
Liczby, podstawowe działania arytmetyczne i działania na ułamkach. Elementy logiki. Zasada indukcji zupełnej. Funkcje: ograniczone, monotoniczne, wypukłe. Przegląd funkcji elementarnych i ich występowanie w problemach chemicznych. Rodzaje współrzędnych. Ciągi i szeregi liczbowe: ciąg, zbieżności ciągu, ograniczoność. Tw. o trzech ciągach, zbieżność niewłaściwa, wyrażenia nieoznaczone. Podciągi, tw. Bolzano-Weierstrassa. Ciągi monotoniczne. Liczba Eulera. Def. zbieżności szeregu. Szeregi w problemach chemicznych. Kryteria zbieżności: porównawcze, ilorazowe, pierwiastkowe, Abela, Dirichleta. Szeregi naprzemienne i kryterium Leibnitza. Granica i ciągłość funkcji. Granica funkcji jednej zmiennej. Własności granic, granice jednostronne. Ciągłość jednostajna. Własności funkcji ciągłej. Punkty nieciągłości. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Interpretacja geometryczna i w zastosowaniach chemicznych pojęcia pochodnej. Pochodne funkcji elementarnych. Pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora. |
Pełny opis: |
CELE: Przekazanie podstawowej wiedzy z matematyki na poziomie wyższym umożliwiającym jej wykorzystanie w chemii. Zapoznanie ze współczesnym warsztatem matematycznym. Wykształcenie umiejętności doboru metody obliczeniowej właściwej dla danego zagadnienia w zależności od oczekiwanej dokładności wyników i aktualnych możliwości praktycznych. Rozwinięcie umiejętności interpretacji wyników eksperymentalnych. Posługiwanie się metodami matematycznymi w opisie zjawisk fizycznych i procesów chemicznych. EFEKTY KSZTAŁCENIA: Studenci powinni umieć wykonać wszelkie obliczenia chemiczne (ze wskazanego poniżej zakresu) za pomocą aparatu matematycznego i rozumieć jego znaczenie w opisie zjawisk chemicznych. Powinni potrafić sformułować podstawowe problemy chemiczne w języku matematyki. 1/ elementy logiki; algebra zbiorów; 2/ naszkicowanie wykresów funkcji elementarnych; 3/ stosowanie zasady indukcji zupełnej; 4/ stosowanie podstawowych twierdzeń dotyczących zbieżności ciągów liczbowych; 5/ stosowanie podstawowych kryteriów zbieżności szeregów liczbowych; 6/ obliczanie granic funkcji rzeczywistych; 7/ określanie, kiedy dana funkcja jest ciągła lub nieciągła. 8/ obliczanie pochodnych i stosowanie jej w problemach chemicznych. |
Literatura: |
1) E. Steiner "Matematyka dla chemików", PWN, Warszawa 2000. 2) H.Pidek-Łopuszańska, W. Ślebodziński, K.Urbanik "Matematyka dla chemików", PWN, 3) G.M.Fichtenholz, "Rachunek różniczkowy i całkowy", PWN, Warszawa 2002. 4) S.Koter, A. Warszawski "Mathematica w przykładach dla chemików" 5) P. Yates "Chemical calculations. Mathematics for chemistry", CRC Press. 6) J. Banaś, S. Wędrychowicz "Zbiór zadań z analizy matematycznej" 7) W.Krysicki, L.Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach", PWN, Warszawa 1995. 8) S. Gniłka, K. Nowakowski, D. Stachowiak-Gniłka, "Zbiór zadań z matematyki dla chemików". |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.