Algebra liniowa 2 [06-DALILM2] Semestr letni 2018/2019
Wykład, grupa nr 1
Moodle ID: 308439_1

Algebra liniowa 2

SL 2019

Wykład: dr hab. B. Szydło

Ćwiczenia: dr hab. Bogdan Szydło

Literatura podstawowa:

-wykład: Kostrikin „Wstęp do algebry. Cz 2. Algebra liniowa”;

- ćwiczenia: Rutkowski „Algebra liniowa w zadaniach” ; Kostrikin „Zbiór zadań z algebry”.

Opis skrócony wykładu: przekształcenia liniowe, zamiana baz, wartości własne, iloczyn skalarny, ortogonalizacja Grama-Schmidta, formy kwadratowe, metoda Lagrange'a, operatory symetryczne, ortogonalne, sprowadzenie formy kwadratowej na osie główne, przestrzenie i przekształcenia afiniczne, euklidesowe przestrzenie i przekształcenia afiniczne, kwadryki.

Uwaga: w przypadku nieobecności prowadzącego ćwiczenia należy przejść do grupy równolegle prowadzonej (o ile jest to możliwe)!

Zaliczenie przedmiotu

Ocena z przedmiotu zostanie wystawiona na podstawie dwóch kolokwiów traktowanych jak składowe egzaminu (ewentualnie kolokwium dodatkowego) i egzaminu pisemnego w sesji egzaminacyjnej oraz w sesji poprawkowej na podstawie kolokwium dodatkowego nr 2 i egzaminu poprawkowego. Termin kolokwium dodatkowego nr 2 i termin egzaminu poprawkowego są identyczne. Każde z dwóch pierwszych kolokwiów składać się będzie z 5 zadań, wybranych z zestawu podanego niżej (zadania na kolokwium różnić się będą od tych z zestawu co najwyżej wartościami liczbowymi czy sformułowaniem).

Terminy kolokwiów (obecność konieczna - składowe egzaminu!):

Kolokwium nr 1 – 6 maja, godz. 13:45, aula B (zamiast wykładu)

Kolokwium nr 2 – 10 czerwca, godz. 13:45, aula B (zamiast wykładu)

Kolokwium dodatkowe – w terminie egzaminu pisemnego.

Ocena z ćwiczeń  wystawiona zostanie na podstawie sumy uzyskanych punktów z kolokwium nr 1 i kolokwium nr 2 (każde poprawnie rozwiązane zadanie oceniane jest na 10 punktów):

90-100 : ocena 5.0

80-89 : ocena 4.5

70-79 : ocena 4.0

60-69 : ocena 3.5

50-59 : ocena 3.0

ocena 2.0 w pozostałym przypadku (0-49)

W przypadku, gdy student nie uzyska oceny pozytywnej ma możliwość przystąpienia do kolokwium dodatkowego w terminie egzaminu pisemnego, składającego się z 5 zadań wybranych z niżej wymienionego zestawu. Warunkiem zaliczenia ćwiczeń i jednoczesnego zdania egzaminu (jedynie na ocenę 3.0) jest zdobycie 25 punktów.

Ocena z egzaminu : jeżeli student zaliczył ćwiczenia na podstawie kolokwium nr 1 i kolokwium nr 2 a sądzi, że ocena końcowa 3.0 lub 3.5 lub 4.0 z przedmiotu odzwierciedla jego osiągnięcia, to może mieć przepisaną ocenę z ćwiczeń według wzoru:

ocena końcowa 3.0, jeżeli zaliczył ćwiczenia na ocenę 3.0

ocena końcowa 3.5, jeżeli zaliczył ćwiczenia na ocenę 3.5

ocena końcowa 4.0, jeżeli zaliczył ćwiczenia na ocenę wyższą niż 3.5.

Jeżeli student zaliczył ćwiczenia na podstawie kolokwium nr 1 i kolokwium nr 2 a ocena końcowa z przedmiotu poniżej 4.5 go nie satysfakcjonuje, może po ogłoszeniu wyników kolokwium nr 2 podpisać deklarację przystąpienia do egzaminu pisemnego (jeżeli student nie podpisze takiej deklaracji, to uzyskana ocena zostanie wprowadzona do systemu USOS w dniu egzaminu pisemnego). Egzamin pisemny składać się będzie z 5-6 trudniejszych zadań z zakresu ćwiczeń i wykładu. Ocena z egzaminu pisemnego wystawiona zostanie na podstawie liczby poprawnie rozwiązanych zadań:

0 zadań – ocena 2.0

1 zadanie – ocena 3.0

2 zadania – ocena 3.5

3 zadania – ocena 4.0

4 zadania – ocena 4.5

5 zadań – ocena 5.0

Ocena końcowa z przedmiotu będzie średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu pisemnego, zaokrągloną w dół.

Kolokwium dodatkowe nr 2 i egzamin poprawkowy (ten sam termin w sesji poprawkowej) ma formę kolokwium składającego się z 5 zadań wybranych z niżej wymienionego zestawu. Warunkiem zaliczenia kolokwium dodatkowego nr 2 i jednocześnie zdania egzaminu poprawkowego (jedynie na ocenę 3.0) jest zdobycie 25 punktów.

Zadania na ćwiczenia([K]=Kostrikin, [R]=Rutkowski)

Ćwiczenia nr 1, 2 (Macierz przekształcenia liniowego): [R] 226 b; 251 a; 262 b; 263 b; 281 a; 283 a; 290 a; 292 a; 296 a; 300 a

Ćwiczenia nr 3, 4 (Lagrange): [R] Przykład 95 a,b; 428 a,b,g

Ćwiczenia nr 5, 6 (O G-S): [R] 463 a,b; 465 c,d,e; 466

Ćwiczenia nr 7, 8 (Twierdzenie spektralne, macierze ortogonalne):

[K] 45.4 a,c,e; 45.19 a,i; 46.6 a,c,e; 46.16 a,c

Ćwiczenia nr 9 (Przestrzenie euklidesowe): [K] 43.16 a; 43.18 a; 43.21 a; 43.38 a

Ćwiczenia nr 10 (Przestrzenie afiniczne): [K] 49.10 a; 49.16 a; 49.20 a; 49.31 a; 49.33 a; 49.34 a

Ćwiczenia nr 11 (Euklidesowe przestrzenie afiniczne): [K] 51.2 a; 51.6 a; 51.7 a; 51.14 a

Ćwiczenia nr 12 (Izometrie afiniczne): [K] 51.23 b,d; 51.24 a,c,d

Ćwiczenia nr 13,14 (Kwadryki): [K] 52.6 a; 52.15 a; 52.16; 52.18 a; 52.21 a,b,c,d; 52.22 i,j,k,l; 52.23

Zadania na kolokwium nr 1

Do ćwiczeń nr 1, 2 (Macierz przekształcenia liniowego): [R] 226; 251; 262; 263; 281; 283; 290; 292; 296; 300

Do ćwiczeń nr 3, 4 (Lagrange): [R] 428; 429

Do ćwiczeń nr 5, 6 (O G-S): [R] 463; 465; 467

Do ćwiczeń nr 7, 8 (Twierdzenie spektralne, macierze ortogonalne):

[K] 45.4; 45.19; 46.6; 46.16

Zadania na kolokwium nr 2

(obowiązuje materiał przerobiony na ćwiczeniach)

Do ćwiczeń nr 9 (Przestrzenie euklidesowe): [K] 43.16; 43.18; 43.21; 43.38

Do ćwiczeń nr 10 (Przestrzenie afiniczne): [K] 49.10; 49.16; 49.20; 49.31 (Modyfikacja polecenia: „Podać wzór na przekształcenie afiniczne”); 49.33; 49.34

Do ćwiczeń nr 11 (Euklidesowe przestrzenie afiniczne): [K] 51.2; 51.6; 51.7; 51.14

Do ćwiczeń nr 12 (Izometrie afiniczne): [K] 51.23; 51.24

Do ćwiczeń nr 13,14 (Kwadryki): [K] 52.6; 52.15; 52.16; 52.18; 52.21; 52.22

Na egzaminie obowiązuje materiał z ćwiczeń i wykładów!

1WA