Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 02-MATL-22 |
Kod Erasmus / ISCED: |
13.3
|
Nazwa przedmiotu: | Matematyka |
Jednostka: | Wydział Chemii |
Grupy: |
Moodle - przedmioty Szkoły Nauk Ścisłych Przedmioty - 2 semestr programu X-S1-CHE |
Punkty ECTS i inne: |
4.00
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Skrócony opis: |
Elementy algebry liniowej: Algebra wektorów. Macierze i wyznaczniki. Rozwiązywanie układów równań algebraicznych liniowych (metodą Cramera i macierzową). Rozwiązywanie zagadnienia własnego macierzy kwadratowej. Rachunek całkowy funkcji rzeczywistych: Funkcja pierwotna. Metody obliczania całek. Wzór Newtona-Leibnitza. Całka oznaczona Riemanna i jej zastosowanie. Całki niewłaściwe i ich własności. Funkcje wielu zmiennych. Pochodna cząstkowa i jej własności. Pochodne wyższych rzędów (dla funkcji m zmiennych: gradient, dywergencja, rotacja). Różniczka zupełna. Ekstrema funkcji m zmiennych. Całki wielokrotne i ich zastosowanie. Liczby zespolone. Równania różniczkowe: Równania zmiennych rozdzielonych, liniowe, liniowe n-tego rzędu. Układy równań różniczkowych zwyczajnych. Separacja zmiennych dla równania różniczkowego cząstkowego. |
Pełny opis: |
Przekazanie podstawowej wiedzy z matematyki na poziomie wyższym umożliwiającym jej wykorzystanie w chemii. Zapoznanie ze współczesnym warsztatem matematycznym. Ilustrowanie materiału modelami matematycznymi w chemii. Wykształcenie umiejętności doboru metody obliczeniowej właściwej dla danego zagadnienia w zależności od oczekiwanej dokładności wyników i aktualnych możliwości praktycznych. Rozwinięcie umiejętności interpretacji wyników eksperymentalnych. Posługiwanie się metodami matematycznymi w opisie zjawisk fizycznych i procesów chemicznych. EFEKTY KSZTAŁCENIA: 1/ Dodawanie oraz mnożenie macierzy; obliczanie wyznaczników macierzy kwadratowej; wyznaczanie macierzy odwrotnej; 2/ rozwiązywanie układów równań liniowych; 3/ znajdowanie wartości własnych oraz wektorów własnych macierzy; 4/ obliczanie całek nieoznaczonych przy pomocy metody podstawiania oraz stosując całkowanie przez części; 5/ obliczanie całek nieoznaczonych funkcji: wymiernych, niewymiernych oraz trygonometrycznych ; 6/ znajomość całki Riemanna oraz pewnych jej własności i zastosowań; 7/ określenie pochodnych cząstkowych funkcji wielu zmiennych; 8/ znajdowanie punktów stacjonarnych funkcji jednej lub wielu zmiennych; badanie ekstremów funkcji jednej lub wielu zmiennych; 9/ obliczanie prostych całek podwójnych oraz wielokrotnych; zastosowania całek wielokrotnych; 10/ prowadzenie obliczeń za pomocą liczb zespolonych; 11/ obliczanie całek niewłaściwych; 12/ rozwiązywanie prostych równań różniczkowych zwyczajnych oraz cząstkowych. |
Literatura: |
1) E. Steiner "Matematyka dla chemików", PWN, Warszawa 2000. 2) H.Pidek-Łopuszańska, W. Ślebodziński, K.Urbanik "Matematyka dla chemików", PWN, 3) G.M.Fichtenholz, "Rachunek różniczkowy i całkowy", PWN, Warszawa 2002. 4) S.Koter, A. Warszawski "Mathematica w przykładach dla chemików" 5) P. Yates "Chemical calculations. Mathematics for chemistry", CRC Press, 2007. 6) J. Banaś, S. Wędrychowicz "Zbiór zadań z analizy matematycznej" 7) W.Krysicki, L.Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach", PWN, Warszawa 1995. 8) S. Gniłka, K. Nowakowski, D. Stachowiak-Gniłka, "Zbiór zadań z matematyki dla chemików". |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/2021" (zakończony)
Okres: | 2021-03-01 - 2021-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
CW
WT WYK
WYK
CW
ŚR CW
CW
CW
CZ CW
CW
CW
CW
PT CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Bartosz Biadasiewicz, Daria Bugajewska, Dariusz Bugajewski, Aleksandra Kaim-Garnek, Sebastian Król, Łukasz Michalak, Adam Nawrocki, Radosław Szwedek, Bogdan Szydło, Yoichi Uetake | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/2022" (zakończony)
Okres: | 2022-02-24 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT CW
ŚR CZ CW
WYK
PT CW
CW
CW
CW
CW
CW
CW
WYK
WYK
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Dariusz Bugajewski, Sebastian Król, Artur Michalak, Adam Przestacki, Mariusz Puchalski, Radosław Szwedek, Bogdan Szydło, Bernadeta Tomasz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2023-02-27 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN CW
CW
WT ŚR CZ CW
CW
PT WYK
CW
CW
CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | Tomasz Ciaś, Artur Michalak, Marcin Molski, Krzysztof Piszczek, Adam Przestacki, Radosław Szwedek, Bogdan Szydło | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie z notą Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.