Równania różniczkowe

obowiązkowe

Matematyka

I stopień

Równania różniczkowe stanowią jedna z podstawowych dyscyplin matematycznych. Wiele zjawisk,

które zachodzą w otaczającej nas rzeczywistości, może być opisanych przy pomocy równań różniczkowych

zwyczajnych lub cząstkowych. Fakt ten oznacza w szczególności, ze rozliczne zastosowania równań

różniczkowych występują w takich dziadzinach wiedzy jak fizyka, ekonomia, inżynieria czy tez biologia

i medycyna. Mimo, iż teoria równań różniczkowych rozwijana jest od wielu lat, to nadal szereg

występujących w niej problemów (również o charakterze fundamentalnym) nadal pozostaje otwartych.

W równaniach różniczkowych wykorzystuje się aparat pojęciowy oraz metody z innych podstawowych

dyscyplin matematycznych takich jak algebra liniowa, analiza matematyczna, analiza funkcjonalna czy

tez topologia.

Głównym celem tego kursu będzie omówienie podstaw teorii równań różniczkowych ze szczególnym

uwzględnieniem teorii równań różniczkowych liniowych pierwszego rzędu oraz układów takich równań.

Przedstawione zostaną również podstawowe twierdzenia tej teorii dotyczące istnienia oraz jedyności

rozwiązań podstawowych równań nieliniowych.

Wykład ten jest w szczególności przygotowaniem do bardziej zaawansowanych kursów takich jak

Równania Różniczkowe 2, Równania Różniczkowe Cząstkowe, Wybrane Zagadnienia Analizy Nieliniowej

czy tez Zastosowania Matematyki.

.